Регуляризованные следы, Ольга Торшина

В книге рассматриваются методы вычисления поправок теории возмущений и на их основе вычисляются регуляризованные следы дифференциальных операторов. Осуществляется исследование дифференциальных операторов с потенциалом на проективной плоскости. При этом проективная плоскость представляется через сферу посредством отождествления противоположных точек и выкалывания полюсов. В этом случае появляется возможность применить к исследованию дифференциальных операторов с потенциалом на проективной плоскости отдельные методы, используемые при работе на сфере. Однако возникает проблема сложения четных сферических гармоник. Для ее разрешения создаётся специальная теорема. Теорема сложения, открывает новые возможности в решении задач, порожденных дифференциальными операторами со сложным вхождением спектрального параметра. Книга представляет интерес для специалистов в области спектральной теории.